Теория вероятностей

Cansel · 23 февраля 2010

Привет всем. Дали задачку по теор.вероятности. И что-то я ее никак не могу догнать. А вроде бы, легкая. Помогите решить.

Итак, имеется 36 карт. Нам раздали 6 карт. Какова вероятность того, что: а) что достанется 1 туз( и 5 других не важно каких, карт).

б) что нам достанется больше одного, но меньше четырех тузов( т.е. 2 или 3 туза . Остальные карты не важны)

p.s. посоветуйте литературу по теор.вер. (с матаном на "Вы")

Saddam · 23 февраля 2010

не бейте сильно, теорвер давно сдал, но насчет

а) вероятность выхватить туз с первой попытки

4/36 ,второй 4/35,третий 4/34,4/33,4/32,4/31 и это все сложить

(нам все равно каким придет туз, поэтому все вероятности складываем,если бы нужен был туз именно шестым надо было бы перемножить). получим вероятность выпадения туза в полученных 6 картах.

литература : вентцель

D1onis · 23 февраля 2010

кремера купи. благодарю нему за ночь на отлично подготовился)) один из лучших возможных учебников.

насчет задачи - очень простые, помню что формула с Q, но сейчас уже забыл) (на первом курсе как никак было) считается в 1-2 действия всё)

24 февраля 2010

это смотря как раздавать если по 1 карте одна теория, если "пачкой", то другая.

но если пачкой, то:

4:36 (11.1%) - 1 туз

4:105 (3.8%) - до 3х тузов

литература - "Холдем по Харрингтону"

Cansel · 24 февраля 2010

это смотря как раздавать если по 1 карте одна теория, если "пачкой", то другая.
но если пачкой, то:
4:36 (11.1%) - 1 туз
4:105 (3.8%) - до 3х тузов
литература - "Холдем по Харрингтону"

пачкой это как? Ты сидишь тебе раздали 6 карт и всё. Других игроков нет, как вы уже сами поняли. А раздают вам по 1 или по 2 карты сразу - вроде, не важно. Всё равно же вам они идут.

=ED= · 24 февраля 2010

помоему задачу стоит решать через сочетания

т. е. вытащить только одного туза


     1    5      6
P =(С  * С   )/ С    
     4    32     36

вероятнгость того, что выпадет хоть один туз = 53,475935828877005347593582887701%

вероятность того, что выпадут 4 туза = 0,025464731347084288260758848994143%

Вероятность что выпадет 1-3 туза = 53,450471097529921059332824038707%

24 февраля 2010

короче не, я не посчитал кол-во карт. там учитывалась только одна карта, как в покере.

1 туз на 6 карт из 36 колоды = 71.81%

на 3 надо подумать

User #4603 · 24 февраля 2010

1/9+4/35+2/17+4/33+1/8+4/31=~59,70%

D1onis · 24 февраля 2010

помоему задачу стоит решать через сочетания
т. е. вытащить только одного туза
     1    5      6
P =(С  * С   )/ С    
     4    32     36
вероятнгость того, что выпадет хоть один туз = 53,475935828877005347593582887701%
вероятность того, что выпадут 4 туза = 0,025464731347084288260758848994143%
Вероятность что выпадет 1-3 туза = 53,450471097529921059332824038707%

самое верное) именно так.

strenjer · 24 февраля 2010

но не верное тут даже теорию вероятности ненадо знать 50% вытащить 1-3 туза за 6 раз)Возьми карты щас и сделай опыт 10 раз если 4-5 раз несовпадет это лажа)

вероятность вытащить один туз 16.6% хотя неручаюсь эту тему особо неучил)

=ED= · 24 февраля 2010

но не верное тут даже теорию вероятности ненадо знать 50% вытащить 1-3 туза за 6 раз)Возьми карты щас и сделай опыт 10 раз если 4-5 раз несовпадет это лажа)
вероятность вытащить один туз 16.6% хотя неручаюсь эту тему особо неучил)

вот возьми и сделай, а потом пиши.

SALE TOSS · 24 февраля 2010

а) что достанется 1 туз( и 5 других не важно каких, карт).

4 32 36

C x C / ( C ) = 0.413

1 5 6

б) что нам достанется больше одного, но меньше четырех тузов( т.е. 2 или 3 туза . Остальные карты не важны)

1<P<4

4 32 4 32 36

(C x C + C xC ) / C +0.413 = 0.533

2 4 3 3 6

цифры раставить над каждым "С" по порядку, верхние и нижние

=ED= · 24 февраля 2010

а) что достанется 1 туз( и 5 других не важно каких, карт).
4 32 36
C x C / ( C ) = 0.413
1 5 6
б) что нам достанется больше одного, но меньше четырех тузов( т.е. 2 или 3 туза . Остальные карты не важны)
1<P<4
4 32 4 32 36
(C x C + C xC ) / C +0.413 = 0.533
2 4 3 3 6
цифры раставить над каждым "С" по порядку, верхние и нижние

не клеится, вероятность получить 1-4 туза получается меньше, чем получить 1-3 туза.

з. ы.

и 5 других не важно каких, карт (включая тузы)

SALE TOSS · 24 февраля 2010

не клеится, вероятность получить 1-4 туза получается меньше, чем получить 1-3 туза.

ошибся, не надо было прибавлять вероятность одного туза.

4 32 4 32 36

(C x C + C xC ) / C = 0.12

2 4 3 3 6

=ED= · 24 февраля 2010

не клеится, вероятность получить 1-4 туза получается меньше, чем получить 1-3 туза.
ошибся, не надо было прибавлять вероятность одного туза.
4 32 4 32 36
(C x C + C xC ) / C = 0.12
2 4 3 3 6

Это вероятность вытащить 1-3 туза?

SALE TOSS · 24 февраля 2010

Это вероятность вытащить 1-3 туза?

нет это вероятность вытащить больше одного и меньше 4-х.

=ED= · 24 февраля 2010

Это вероятность вытащить 1-3 туза?
нет это вероятность вытащить больше одного и меньше 4-х.

ох епт, там больше одного.

з. ы.

4 32 36

C x C / ( C ) = 0.413

1 5 6

это вытащить 1 туза и 5 не тузов, а нам пофиг, будут ли тузы еще или нет.

SALE TOSS · 24 февраля 2010

это вытащить 1 туза и 5 не тузов, а нам пофиг, будут ли тузы еще или нет.

ВОПРОС В ТОМ ЧТОБы ВЫТАЩИТЬ ОДИН ТУЗ, ЭТО ЗНАЧИТ ЧТО ОСТАЛЬНЫЕ ПО-ОПРЕДЕЛЕНИЮ НЕ ТУЗЫ, В ПРОТИВНОМ СЛУЧАЕ ЭТО ЗНАЧИТ ЧТО НАМ МОЖЕТ ДОСТАТЬСЯ 1,2,3,4 туза

т.е

0.41+0.12+0.0002=0.53

Cansel · 24 февраля 2010

помоему задачу стоит решать через сочетания
т. е. вытащить только одного туза
     1    5      6
P =(С  * С   )/ С    
     4    32     36
вероятнгость того, что выпадет хоть один туз = 53,475935828877005347593582887701%
вероятность того, что выпадут 4 туза = 0,025464731347084288260758848994143%
Вероятность что выпадет 1-3 туза = 53,450471097529921059332824038707%

Не многовато ли? Больше 50% получается. Тебе раздали 6 карт, и выпадение туза равно более 50% ??

=ED= · 24 февраля 2010

проверь

Cansel · 24 февраля 2010

проверь

с радостью, но теор.вероятности прилагается к очень частым повторениям. А у меня, к сожалению, нет времени 300-400 раз раздавать себе карты.

=ED= · 24 февраля 2010

смори P=m/n

m- число благоприятных исходов

n - общее кол-во исходов.

m= C 6/32 - получить 6 карт без тузов

n= C 6/36

считаешь. http://karataev.nm.ru/solvers/sochet.html сочетания тут можно считать.

потом из 1 вычитаешь результат.

Saddam · 24 февраля 2010

мне карты снились после этой темы, у меня 4 туза было! правда в дурака играли))

gra4on · 24 февраля 2010

помоему задачу стоит решать через сочетания
т. е. вытащить только одного туза
     1    5      6
P =(С  * С   )/ С    
     4    32     36

это формула вероятности того, что выпадет ровно один туз, а не хотя бы, и она равна 41,4%

а вероятность вытащить хотя бы один туз равна 53,5%:

1 - С ((6,32) / С (6,36))

автору в букве а) нужен 1 туз и 5 неважно каких карт, а значит - первый вариант с ровно одним тузом и 41,4%

по поводу б) соглашусь с формулой Сэйл Тосса.

В итоге позволю себе обобщить:

=ED= · 24 февраля 2010

помоему задачу стоит решать через сочетания
т. е. вытащить только одного туза
     1    5      6
P =(С  * С   )/ С    
     4    32     36
это формула вероятности того, что выпадет ровно один туз, а не хотя бы, и она равна 41,4%
а вероятность вытащить хотя бы один туз равна 53,5%:
1 - С ((6,32) / С (6,36))
автору в букве а) нужен 1 туз и 5 неважно каких карт, а значит - первый вариант с ровно одним тузом и 41,4%

это формула для примера была.

"нужен 1 туз и 5 неважно каких карт"

"а значит - первый вариант с ровно одним тузом "

Неважно какие карты - это значит любые карты колоды, в том числе и тузы.

Cansel · 24 февраля 2010

помоему задачу стоит решать через сочетания
т. е. вытащить только одного туза
     1    5      6
P =(С  * С   )/ С    
     4    32     36
это формула вероятности того, что выпадет ровно один туз, а не хотя бы, и она равна 41,4%
а вероятность вытащить хотя бы один туз равна 53,5%:
1 - С ((6,32) / С (6,36))
автору в букве а) нужен 1 туз и 5 неважно каких карт, а значит - первый вариант с ровно одним тузом и 41,4%
это формула для примера была.
"нужен 1 туз и 5 неважно каких карт"
"а значит - первый вариант с ровно одним тузом "
Неважно какие карты - это значит любые карты колоды, в том числе и тузы.

тогда было бы несколько тузов.

Повторю условие: а) чтобы был ОДИН ТУЗ и пять ДРУГИХ(не тузов) карт.(я думал, что это элементарно)

=ED= · 24 февраля 2010

41,354723707664884135472370766488%

что выпадет 2 или 3 туза = 12,095747389865036923860453272219

Cansel · 24 февраля 2010

помоему задачу стоит решать через сочетания
т. е. вытащить только одного туза
     1    5      6
P =(С  * С   )/ С    
     4    32     36
это формула вероятности того, что выпадет ровно один туз, а не хотя бы, и она равна 41,4%
а вероятность вытащить хотя бы один туз равна 53,5%:
1 - С ((6,32) / С (6,36))
автору в букве а) нужен 1 туз и 5 неважно каких карт, а значит - первый вариант с ровно одним тузом и 41,4%

по поводу б) соглашусь с формулой Сэйл Тосса.
В итоге позволю себе обобщить:

красивый почерк, спасибо.

gra4on · 24 февраля 2010

пожалуйста)

User #4603 · 24 февраля 2010

(просто размышления)

тупое условие, нам нужен один туз, и пять остальных не тузов. где логика в самом практическом применении, ну возможно это важно для покера, или там лотерей каких-то. но если первое условие, ОДИН ТУЗ, а второе, ПЯТЬ НЕ ТУЗОВ - глупо как-то. хотя, каждому своё. имхо.

D1onis · 24 февраля 2010

(просто размышления)
тупое условие, нам нужен один туз, и пять остальных не тузов. где логика в самом практическом применении, ну возможно это важно для покера, или там лотерей каких-то. но если первое условие, ОДИН ТУЗ, а второе, ПЯТЬ НЕ ТУЗОВ - глупо как-то. хотя, каждому своё. имхо.

математика в чистом виде - это теория и ничего более, так что можешь не заморачиватся.

User #4603 · 24 февраля 2010

спасибо, Кэп.

D1onis · 24 февраля 2010

спасибо, Кэп.

прост удивили твои мысли. потому как большая часть даже школьных задач 9старших классов) по математике - никак не применима в жизни.

SALE TOSS · 25 февраля 2010

просто размышления)
тупое условие, нам нужен один туз, и пять остальных не тузов. где логика в самом практическом применении, ну возможно это важно для покера, или там лотерей каких-то. но если первое условие, ОДИН ТУЗ, а второе, ПЯТЬ НЕ ТУЗОВ - глупо как-то. хотя, каждому своё. имхо.

Это простейшие задачи, если ты не умеешь решать даже их, то о более сложных, которые имеют реальное практическое применение, можешь даже не думать. Цель таких задач - научить человека пользоваться базовыми инструментами вероятностей и математики чтобы потом, на их основании переходить к более сложным.

потому как большая часть даже школьных задач 9старших классов) по математике - никак не применима в жизни.

потому что это БАЗА. То что применимо в жизни намного сложнее, чтобы уметь что-то применять в жизни, надо как минимум окончить вуз, там как раз учат специально для применений в жизни. (Хотя тоже от вуза зависит. Есть такие после которых выходят "специалисты" которые ни на что не способны.)

А школа - это база, без знаний этой базы ты не сможешь учиться в вузе и решать более сложные применимые в жизни задачи.

D1onis · 25 февраля 2010

потому что это БАЗА. То что применимо в жизни намного сложнее, чтобы уметь что-то применять в жизни, надо окончить хороший вуз, там как раз учат специально для применений в жизни. (Хотя тоже от вуза зависит. Есть такие после которых выходят "специалисты" которые ни на что не способны.)
А школа - это база, без знаний этой базы ты не сможешь учиться в вузе и решать более сложные применимые в жизни задачи.

да причем тут база то?) математика в чистом виде - это лишь инструмент для других наук, от физики до финансов.

SALE TOSS · 25 февраля 2010

да причем тут база то?) математика в чистом виде - это лишь инструмент для других наук, от физики до финансов.

я и говорю, - база. База для других наук от физики до финансов.

И скорее даже не математика а статистика и вероятности.

А математика - инструмент для статистики и вероятностей.

25 февраля 2010

SALE TOSS, можешь логически и словами объяснить формулу для 1 туза? (уточню - хотя бы 1 туза, остальные карты не важны, хоть остальные тузы, иначе условие бредятина полная).

=ED= · 25 февраля 2010

SALE TOSS, можешь логически и словами объяснить формулу для 1 туза? (уточню - хотя бы 1 туза, остальные карты не важны, хоть остальные тузы, иначе условие бредятина полная).

я могу)

gra4on · 25 февраля 2010

SALE TOSS, можешь логически и словами объяснить формулу для 1 туза? (уточню - хотя бы 1 туза, остальные карты не важны, хоть остальные тузы, иначе условие бредятина полная).

и я могу

D1onis · 25 февраля 2010

и я с вами =)

SALE TOSS · 25 февраля 2010

SALE TOSS, можешь логически и словами объяснить формулу для 1 туза?

могу.

25 февраля 2010

напишите, кто первый

=ED= · 25 февраля 2010

считаем вероятность того, что в 6 картах не будет ни одного туза.

(C 6/32)/(C 6/36) дроби после C - верхний (числитель) и нижний (знаменатель) индексы

(C 6/32) - число исходов выборки 6 карт из 32 (36 минус четыре туза)

(C 6/36) - число общих исходов (6 карт из 36)

полученную вероятность вычитаем из 1.

SALE TOSS · 25 февраля 2010

A_n_t_o_n_i_o

а что объяснять то, всю теорию используемую в этой задаче? Спроси что конкретно ты не понял, я тебе объясню.

25 февраля 2010

=ED= пояснил, понятно стало. что покерная система подсчёта вышедшей карты в подкидном дураке не катит )

SALE TOSS · 26 февраля 2010

в подкидном дураке все намного сложнее, слишком много разных условий и факторов влияющих на то какая карта может быть...

Но подсчитать вероятность вышедшей карты вполне возможно.

Войти

Теория вероятностей

Рекомендованные сообщения

Архивировано

Сейчас на странице 0 пользователей

Новое