Парадоксы и софизмы

[Славный Малый]

Всем привет,

Я обожаю всякого рода головоломки, парадоксы и софизмы. К сожалению, мою страсть разделяют далеко не все мои знакомые (к которым я люблю приставать со всякого рода загадками и просьбами подкинуть мозгодробительные задачки), но, может быть, на этом форуме найдутся те, кого это заинтересует.

Надеюсь, все представляют себе, что такое парадокс, поэтому необходимости вдаваться в объяснение значения этого слова я не вижу. Что же касается софизма, то с этим термином, полагаю, знаком куда меньший процент населения. Обратимся к википедии:

Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость») — ложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики.

Звучит знакомо? Нет? Ну как же, это ведь излюбленная манера женщин вести спор и доказывать правоту своей точки зрения! Чтобы стало понятнее, приведу в качестве примера следующий диалог, показывающий пример использования софистского метода рассуждения:

«– О, уверяю вас, я без всякого умысла…– начала было Алиса, но ее нетерпеливо перебила Черная королева.

– Вот в том-то и дело, что без умысла! А следовало бы его иметь! Что же это за девочка, если у нее нет никакого умысла? Даже в шутке должен быть какой-то умысел, а ведь дети, согласитесь, все-таки важнее шуток. И вы не сможете это опровергнуть, даже если попробуете обеими руками.

– Но я не могу опровергать руками,– возразила Алиса.

– А кто же говорит, что можете? – изрекла Черная королева.– Я ведь как раз и сказала, что не сможете, даже если попробуете.

– Просто она в таком состоянии,– вмешалась Белая королева,– что ей непременно хочется что-нибудь опровергать – только она никак не решит, что именно!

– Какой, однако, скверный, несносный характер,– заметила Черная королева, и несколько минут все неловко молчали»,

Гениально. Как это жизненно, не правда ли?

Возможно, вы узнали в этих строчках маленького себя, спорящего со своей мамой. Может быть, даже себя настоящего, в разговоре с представительницей женского пола. Как бывает обидно, когда собеседник неправ, но побеждает в споре. Теперь понятно, как же многим людям это удается

Вдогонку, вот такая притча:

«Муж страстно любил рыбалку, а жена ужасно любила читать.

Однажды утром после многочасовой рыбалки муж вернулся усталым и решил вздремнуть. А жена, хоть она и не знала этой местности, решила прокатиться на лодке. Она немного погребла, устала, бросила якорь и принялась читать.

Вскоре к ней подплывает рыбинспектор на своей моторной лодке.

И говорит: "Доброе утро, гражданочка. Чем это Вы тут занимаетесь?"

"Читаю" - отвечает она, а сама думает: ... Разве не видно?

"Но здесь нельзя ловить рыбу".

"Так я и не ловлю... Вы же видите."

"Ну да! Однако у Вас имеется все необходимое для этого! Я вынужден Вас оштрафовать."

"Если Вы это сделаете, я подам на Вас заявление об изнасиловании" отвечает рассерженная женщина.

"Но я до Вас даже не дотронулся...!"

"Ну да! Зато у Вас есть для этого все необходимое!"»

Может, кто-нибудь помнит «Малыша и Карлсона», где Фрекен Бок говорит, что на любой вопрос можно однозначно ответить «да» или «нет», на что Карлсон спрашивает ее, перестала ли она пить по утрам коньяк.

Другие примеры известных софизмов:

• Движущийся предмет должен дойти до половины своего пути прежде, чем он достигнет его конца. Затем он должен пройти половину оставшейся половины, затем половину этой четвертой части и т.д. до бесконечности. Предмет будет постоянно приближаться к конечной точке, но так никогда ее не достигнет.

• Полупустая бочка равна полуполной - значит, пустая бочка равна полной. Выходит, что пустой равен полному!

• Крокодил, живущий в Ниле, украл ребенка. Мать ребенка умоляла крокодила отдать его обратно. Крокодил не только мог говорить, но и был великим софистом и сказал: « Если ты угадаешь, что я с ним сделаю, я его тебе верну. Но если ты не предскажешь его судьбу, я его съем.» Что должна сказать мать, чтобы спасти ребенка? (Считается софизмом, хотя почему бы не отнести к парадоксу?)

• Что может быть лучше, чем вечное блаженство? Ничего. Но кусок хлеба лучше, чем ничего. Поэтому кусок хлеба лучше, чем вечное блаженство.

• Девочка попадает в прошлое и убивает свою бабушку. Так как бабушка убита, девочка не могла родиться. Если она не могла родиться, она не убивала своей бабушки.

• Ответьте честно (да или нет) на следующий вопрос: Будет ли ваше следующее слово «нет»?

• "Для того чтобы видеть, нет необходимости иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения"

• Чем больше я пью, тем больше у меня трясутся руки. Чем больше у меня трясутся руки, тем больше спиртного я проливаю. Чем больше я проливаю, тем меньше я выпиваю. Значит, чтобы пить меньше, надо пить больше

• Каждый год вашей жизни -- это её 1/n часть, где n -- число прожитых вами лет. Но n + 1>n. Следовательно, 1/(n + 1)< 1/n, т.е. каждый следующий прожитый вами год действительно короче предыдущего!
  

Также, софизмы бывают математическими, числовыми и геометрическими. Они требуют большей внимательности и сообразительности.

Некоторые из известных парадоксов:

• Парадокс лжеца: «То, что я утверждаю сейчас, ложно».

• «Мэры всех городов должны жить не в своем городе, а в специальном Городе мэров», где должен жить мэр Города мэров?

• Одна песчинка не есть куча песка. Если n песчинок не есть куча песка, то и n+1 песчинка - тоже не куча. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучу песка.

• Парадокс близнецов: один из моих любимейших парадоксов. К сожалению, всю прелесть этого явления объяснить и понять можно, только опираясь на специальную теорию относительности, но суть его заключается в том, что один из двух братьев-близнецов отправляется в космическое путешествие, а по возвращении на Землю обнаруживается, что за период пребывания в космосе он повзрослел на меньшее количество лет, чем его брат, т.е. время для него в действительности протекало медленнее. Звучит на грани нашего понимания, но этому существует вполне обоснованное доказательство (хотя и послужившее поводом многих ожесточенных дискуссий), базирующееся на взаимосвязи пространства и времени.

• Парадокс Греллинга: является или не является самоубийцей тот, кто убивает каждого несамоубийцу и не убивает ни одного самоубийцу?

У некоторых людей возникает вопрос, в чем же разница между софизмом и парадоксом. В принципе, существует достаточно четкая граница между двумя терминами. Она заключается в том, что софизм основан на заведомо ложном предположении, в то время как парадокс является следствием научного эксперимента, доказанного и логически обоснованного. На самом деле, во многих случаях грань между этими понятиями достаточно размыта, но в целом, надеюсь, суть ясна.

В общем, хоте рассказать гораздо больше, но и так прилично получилось. Вряд ли кому-нибудь это пригодится на пикаперском поприще. Хотя, кто знает, может потенциальная жертва пикапа балдеет от таких тем так же, как я

У меня еще есть небольшая коллекция задачек, задаваемых на собеседованиях при приеме на работу, которую я собирал со знакомых и в инете. Хотел поделиться, но будет перебор информации, наверное.

Надеюсь, вам было интересно)

[ЗЛОБОТА]

У меня еще есть небольшая коллекция задачек, задаваемых на собеседованиях при приеме на работу

Ни разу не встречал при трудоустройстве подобные вопросы. В принципе софизмы не имеют решения.

Так что, работодатель просто смотрит, как соискатель умеет логически мыслить?

[Славный Малый]

Ни разу не встречал при трудоустройстве подобные вопросы. 

Подобных вопросов на собеседованиях не задают, я видимо неправильно выразился. Просто написал о парадоксах и софизмах, задачки я не рассматривал.

[Alexsander(:]

Славный Малый

Пасибо, иногда сам люблю позаморачиваться подобным ))))

"Чем больше я пью, тем больше у меня трясутся руки. Чем больше у меня трясутся руки, тем больше спиртного я проливаю. Чем больше я проливаю, тем меньше я выпиваю. Значит, чтобы пить меньше, надо пить больше"

Классный рецепт , чтобы бросить пить

[Лилея]

Классная тема

Пороюсь на досуге в недрах своей памяти, попробую оттуда нечто подобное выудить )

[Лилея]

У меня еще есть небольшая коллекция задачек, задаваемых на собеседованиях при приеме на работу, которую я собирал со знакомых и в инете. Хотел поделиться, но будет перебор информации, наверное.

Поделись

Я с жадностью всё прочла, хочу ещё.

[ELEN]

Не о софизмах, но о собеседовании.

У меня работа, как в принципе и у большинства, включает то, что кем-то надо руководить, а кому-то и подчиняться, то есть нужно быть и руководителем, и исполнителем. На одном из собеседований встречала 2 задания на эту тему.

1) Ты и 7 твоих детей ( ) летите в самолете. И тут он начинает падать, для того чтобы спастись нужно выбросить кого-то за борт. В самолете только ты, твои дети и пилот. Что ты сделаешь в данной ситуации?

2) Со второй еще хуже)))) дают в руки мелок, и просят поставить точку на стене и как-можно выше.

?????

[ELEN]

Прикольный тест на логику:

1 “Власти провинции Парахадж всерьез обеспокоены нападениями саблезубых тигров на туристов, приезжающих на экскурсию в заповедник.

В настоящее время туристам рекомендуют брать напрокат только закрытые джипы и глушить двигатель при появлении тигров. Движение можно продолжать только тогда, когда хищники удалятся”. Значит ли это, что:

А) Тигры кидаются на автомобили, поскольку считают их живыми существами.

Б) Власти провинции Парахадж не запрещают туристам брать открытые джипы.

В) Ни один турист не имеет права ездить в открытом джипе.

2 Что следует из фразы:”Не исключено, что княгиня Альбиосская заключит повторный брак. Ее избранник- простой садовник турецкого происхождения- появляется с ней на публике, шокируя общественность своим экстравагантным поведением ”?

А) Княгиня выходит замуж за садовника.

Б) Избранник княгини ведет себя в Европе, как будто он на востоке.

В) Неизвестно, является ли избранник княгини гражданином Альбиоса или Турции.

3 В каком пункте перечислены слова одной категории?

А) В сердцах- сгоряча, инсинуации- клевета.

Б) Опосредованно- нечетко, безукоризненно- аккуратно.

В) Впопыхах- в спешке, эмпатия- привязанность.

4 Какое из этих утверждений является логически правильным?

А) “Если все чашки, стоящие на этом столе, белые, то белый чайник- тоже чашка”.

Б) “Если все чашки на этом столе белые, то на соседнем столе должна быть синяя- для красоты”.

В) “Если все чашки на этом столе белые, то стоящий здесь же синий сосуд с ручкой, предназначенный для питья чая, - не чашка”.

5 “На горе, окруженной сосновыми лесами, совершеннолетние члены совета племени кулу-буру совершают ежегодный обряд жертвоприношения, во время которого женщины преподносят им украшения, изготовленные своими руками из драгоценных ракушек”.

Можно ли из этого утверждения сделать вывод о том, что все члены совета-мужчины?

А) Да.

Б) Нет.

6 Фраза”Можно смело утверждать,что новая коллекция поступит в продажу в сентябре” говорит о том,что:

А) В сентябре ее точно можно будет найти в магазине.

Б) Автор выражает свое личное мнение о том, когда коллекция поступит в продажу.

7 Вот выдержка из банковского договора на годовой депозит с пролонгацией:”При получении вкладчиком процентов по вкладу выплата дохода производится по истечении каждого трехмесячного периода, определяемого с даты открытия счета по вкладу- с даты окончантя основного(пролонгированного) срока, а также по окончании основного(пролонгированного) срока. Не востребоваванные в эти сроки проценты увеличивают сумму вклада, на которую начисляются проценты. Что следет из этой цитаты?

А) Набежавшие за три месяца проценты можно снять, а можно оставить, и тогда еще через три месяца “накапает” больше процентов.

Б) Через три месяца можно закрыть вклад и получить его вместе с набежавшими процентами.

В) Вклад нужно забрать через год, потому что на него перестанут начислять проценты.

8 Коробок спичек можно купить за 8 тугриков или за 8 рулей. Курс – 0,9 руб.

Какая покупка окажется более выгодной?

А) За рубли.

Б) За тугрики.

9 Как ты понимаешь значение рекламной фразы “Клинические испытания показали, что крем“Пупышка” убирает морщины на 50% эффективнее”?

А) Крем “Пупышка” лучше остальных кремов на 50%

Б) Ничего не поняла из этой фразы.

В) Крем нового поколения удаляет на 50% больше морщин, чем прежний.

Ответы выложу завтра ну, или в инете поройтесь))

[ELEN]

Лады, не буду напрягать)))и так тема страшно популярна)

Теперь посчитай свои баллы:

1 а-0 б-5 в-0

2 а-0 б-0 в-5

3 а-5 б-0 в-0

4 а-0 б-0 в-5

5 а-0 б-5

6 а-0 б-5

7 а-5 б-0 в-0

8 а-0 б-5

9 а-0 б-5 в-0

Результаты

0-20 баллов

Твое понимание текстов строится по принципу аналогии.

То есть, если ты принял на веру какой-то факт, ты уже не задумываешься о том, насколько он правдив. И принимаешь автоматически все утверждения, которые похожи на знакомое тебе. Рекламные креаторы готовы носить тебя на руках и за деньги записывать в фокус-группу-ты будешь реагировать на банальные творения как средний покупатель.

Минусы такого понимания текстов очевидны: нехватка встроенного фильтра ”критическое восприятие” делает тебя зависимым от массовой культуры, мешает самостоятельному мышлению. Но зато ты наверняка не будешь испытывать на себе той неприязни, которую люди адресуют тем, кто подвергвет сомнению и осмыслению каждый чих. Голосовать сердцем не так уж и плохо, особенно если есть с кем посоветоваться по важным вопросам.

21-35 баллов

Ты склонен домысливать содержание любого текста, исходя из своего понимания ”здравого смысла”. С точки зрения жизненной смекалки это очень даже не плохо: наверняка на учебе ты мог ответить на любой вопрос экзаменатора по гуманитарным предметам и при этом сам удивлялся: откуда у тебя в голове столько информации?

Однако с таким мышлением и навыками чтения у тебя будут проблемы, когда приется иметь дело с официальными документами, юридическими договорами и т.п. Вот тут ты можешь опрометчиво домыслить какое-то утверждение так, что это обернется против тебя.

36-45 баллов

Ого, да ты мегамозг! Тебя довольно сложно запутать какой-либо словесной хитростью, ты не принимаешь на веру то, что для других людей”само собой разумеется”. Это здорово, однако нередко ты выпадаешь из общего контекста и не можешь найти общий язык с людьми,для которых существуют непреложные истины. А еще тебя иногда могут считать зазнайкой, ведь ты подвергаешь сомнению то, что для кого-то святая святых. Старайся с пониманием относиться к тому, что у других людей голова устроена иначе.

А “иначе” не значит ”неправильно”

[Протеже]

Курение-смерть, смерть- сон, сон- здоровье: курите на здоровье!

это скорее не в тему, но всё равно весело, только у нас в стране бывает, наверное

Магазин закрылся год назад, и на нем объявление "Приходите завтра!"

или

табличка "откроемся через 5 минут", хотя прошло уже 2 часа

[Славный Малый]

ELEN

Спасибо за вопросы, у удовольствием прочитал)

В свое время, когда готовился к экзамену GMAT, перерешал множество таких заданий, некоторые из подобных вопросов бывают очень сложными для моего понимания)

[=ED=]

Прикольный тест на логику:

1 “Власти провинции Парахадж всерьез обеспокоены нападениями саблезубых тигров на туристов, приезжающих на экскурсию в заповедник.

В настоящее время туристам рекомендуют брать напрокат только закрытые джипы и глушить двигатель при появлении тигров. Движение можно продолжать только тогда, когда хищники удалятся”. Значит ли это, что:

А) Тигры кидаются на автомобили, поскольку считают их живыми существами.

Б) Власти провинции Парахадж не запрещают туристам брать открытые джипы.

В) Ни один турист не имеет права ездить в открытом джипе.

2 Что следует из фразы:”Не исключено, что княгиня Альбиосская заключит повторный брак. Ее избранник- простой садовник турецкого происхождения- появляется с ней на публике, шокируя общественность своим экстравагантным поведением ”?

А) Княгиня выходит замуж за садовника.

Б) Избранник княгини ведет себя в Европе, как будто он на востоке.

В) Неизвестно, является ли избранник княгини гражданином Альбиоса или Турции.

3 В каком пункте перечислены слова одной категории?

А) В сердцах- сгоряча, инсинуации- клевета.

Б) Опосредованно- нечетко, безукоризненно- аккуратно.

В) Впопыхах- в спешке, эмпатия- привязанность.

4 Какое из этих утверждений является логически правильным?

А) “Если все чашки, стоящие на этом столе, белые, то белый чайник- тоже чашка”.

Б) “Если все чашки на этом столе белые, то на соседнем столе должна быть синяя- для красоты”.

В) “Если все чашки на этом столе белые, то стоящий здесь же синий сосуд с ручкой, предназначенный для питья чая, - не чашка”.

5 “На горе, окруженной сосновыми лесами, совершеннолетние члены совета племени кулу-буру совершают ежегодный обряд жертвоприношения, во время которого женщины преподносят им украшения, изготовленные своими руками из драгоценных ракушек”.

Можно ли из этого утверждения сделать вывод о том, что все члены совета-мужчины?

А) Да.

Б) Нет.

6 Фраза”Можно смело утверждать,что новая коллекция поступит в продажу в сентябре” говорит о том,что:

А) В сентябре ее точно можно будет найти в магазине.

Б) Автор выражает свое личное мнение о том, когда коллекция поступит в продажу.

7 Вот выдержка из банковского договора на годовой депозит с пролонгацией:”При получении вкладчиком процентов по вкладу выплата дохода производится по истечении каждого трехмесячного периода, определяемого с даты открытия счета по вкладу- с даты окончантя основного(пролонгированного) срока, а также по окончании основного(пролонгированного) срока. Не востребоваванные в эти сроки проценты увеличивают сумму вклада, на которую начисляются проценты. Что следет из этой цитаты?

А) Набежавшие за три месяца проценты можно снять, а можно оставить, и тогда еще через три месяца “накапает” больше процентов.

Б) Через три месяца можно закрыть вклад и получить его вместе с набежавшими процентами.

В) Вклад нужно забрать через год, потому что на него перестанут начислять проценты.

8 Коробок спичек можно купить за 8 тугриков или за 8 рулей. Курс – 0,9 руб.

Какая покупка окажется более выгодной?

А) За рубли.

Б) За тугрики.

9 Как ты понимаешь значение рекламной фразы “Клинические испытания показали, что крем“Пупышка” убирает морщины на 50% эффективнее”?

А) Крем “Пупышка” лучше остальных кремов на 50%

Б) Ничего не поняла из этой фразы.

В) Крем нового поколения удаляет на 50% больше морщин, чем прежний.

Ответы выложу завтра ну, или в инете поройтесь))

[ОМЕН]

ELEN, я мегамозг ((((

[ELEN]

ELEN, я мегамозг ((((

уХ. Зверюга)))

[ОМЕН]

ELEN, я мегамозг ((((

уХ. Зверюга)))

а есть что-то посложнее на эту тему?

[ELEN]

Найдем

[ZLO$]

такие тесты необходимо проводить с лимитом по времени. Если лимита нет - то кажую фразу очень легко проанализировать. Если есть лимит, то важна еще будет скорость проводимого анализа, а это важная составляющая в оценке способностей. т.к. в жизни очень часто имеется ограничение по времени.

[ОМЕН]

Ну мне достаточно 1 раз прочитать было... Хотя, наверное, можно что-то покруче завернуть. Но я сомневаюсь, что кто-то придумает подобные фишки сложнее, чем описалова в учебники Иосиды по функану ))

[ЗЛОБОТА]

ELEN, понравился тест )))

Плюсики верну, как кулдаун закончится )))))

[Лилея]

Забавный тест на логику

[Славный Малый]

Забавный тест на логику

Тема!

[ELEN]

ELEN

Спасибо за вопросы, у удовольствием прочитал)

В свое время, когда готовился к экзамену GMAT, перерешал множество таких заданий, некоторые из подобных вопросов бывают очень сложными для моего понимания)

что интересно, последняя байда в списке все еще активно используется нашими креаторами.

Омен, мне интересно, а на это ты что бы ответил?

Ты и 7 твоих детей ( ) летите в самолете. И тут он начинает падать, для того чтобы спастись нужно выбросить кого-то за борт. В самолете только ты, твои дети и пилот. Что ты сделаешь в данной ситуации?

Я то ее в свое время завалила, что в принципе было неважно, но все равно интересно

ЗЛОБОТА, я всегда знала, что ты хороший мальчик

[The Evil Jester]

Пара примитивов из детства:

1) а и б сидели на трубе а упало б пропало что осталось на трубе

2) разноцветное коромысло над рекой повисло

Ваши ответы. Правильные не такие.