Зарядка для мозгов

Свирепый кролег · 27 декабря 2008

Вопрос: Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету?
да. изначально был шанс 1/3, затем стал соответственно 1/2. 1/2 больше 1/3.
а вообще если честно забыл уже теорию вероятности)

Ответ неправильный. Уточни его.

Вежливый · 27 декабря 2008

Вопрос: Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету?
да. изначально был шанс 1/3, затем стал соответственно 1/2. 1/2 больше 1/3.
а вообще если честно забыл уже теорию вероятности)
Ответ неправильный. Уточни его.

а почему неправильный то? выбирая из 2х больше вероятность выиграть автомобиль, чем выбирать из 3х.

разве что формулировка кривовата. то есть если интерпритировать так, что опять выбирать нужно, то шанс увеличится, а если тупо последовать совету ведущего и выбрать вторую дверь то не изменится.только вот почему не изменится, не могу объянить)

Изменено 27 декабря 2008 пользователем Вежливый (история изменений)

Свирепый кролег · 27 декабря 2008

Вопрос: Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету?
да. изначально был шанс 1/3, затем стал соответственно 1/2. 1/2 больше 1/3.
а вообще если честно забыл уже теорию вероятности)
Ответ неправильный. Уточни его.
а почему неправильный то? выбирая из 2х больше вероятность выиграть автомобиль, чем выбирать из 3х.
разве что формулировка кривовата. то есть если интерпритировать так, что опять выбирать нужно, то шанс увеличится, а если тупо последовать совету ведущего и выбрать вторую дверь то не изменится.только вот почему не изменится, не могу объянить)

Потому что вероятность станет не 1/2.

Вежливый · 27 декабря 2008

ну значит 2/3 и делим еще на 2. то бишь 2/6 что есть 1/3 и теперь понятно почему не изменится) все верно) просто давно не решал таких задачек)

Свирепый кролег · 27 декабря 2008

ну значит 2/3 и делим еще на 2. то бишь 2/6 что есть 1/3 и теперь понятно почему не изменится) все верно) просто давно не решал таких задачек)

Так и не понял твоего окончательного ответа. Угадайка какая-то. И решения не вижу.

Зануда · 27 декабря 2008

Сможет.

Тебе не поверят.)))

Это тебе моя мстя, милый)))

За что, интересно? )) За это, видимо:

Сегодня ночью ты остаешься без сладкого.

)))

Я поем в другом месте, котик ))))

Вот так всегда - одного раза достаточно, чтобы женщина побежала сразу же к другой кормушке.)))

Ты бы скинул сюда какую-нибудь интересную задачку

Родная, у меня ума только на пофлудить хватает.))) Ты же знаешь, я тупой и задачки для меня - темный лес. )))

2Зануда: всё просто и порядок посещения комнаты заключёнными роли не играет)

Да я уже понял.)))

Главный зек:

?>
   $x = 0; 
   $y = 0;
   $z = 99;
   while($y==$z)
   {
	   if($x==1)
	  {
		 $y = $y+$x;
		 $x = 0;
	  }
	}
	echo("все");
?>

Остальные зеки:

?>
   $x = 0;
   $y = 0;
   $z = 0;
   if($y==$x)
   {
	  if($z==0)
	  {
		 $x = 1;
		 $z = 1;
	   }
	}  
?>

Вежливый · 27 декабря 2008

ну значит 2/3 и делим еще на 2. то бишь 2/6 что есть 1/3 и теперь понятно почему не изменится) все верно) просто давно не решал таких задачек)
Так и не понял твоего окончательного ответа. Угадайка какая-то. И решения не вижу.

прочитал я про парадокс монти холла) до сих пор в башке не укладывается) я то про ведущего вообще почему то забыл. зато мозги напряг) ответ не озвучиваем, пусть народ помучаеца)

LANCER555 · 27 декабря 2008

Вопрос: Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету?

нет при незаинтересованности ведущего. Все так же 50/50

да, если он подыгрывает. будет 100% )))

Свирепый кролег · 27 декабря 2008

ну значит 2/3 и делим еще на 2. то бишь 2/6 что есть 1/3 и теперь понятно почему не изменится) все верно) просто давно не решал таких задачек)
Так и не понял твоего окончательного ответа. Угадайка какая-то. И решения не вижу.
прочитал я про парадокс монти холла) до сих пор в башке не укладывается) я то про ведущего вообще почему то забыл. зато мозги напряг) ответ не озвучиваем, пусть народ помучаеца)

У меня многие знакомые-математики до сих пор не верят в решение))). Утверждают, что оно ошибочное.

Вопрос: Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы последуете его совету?
нет при незаинтересованности ведущего. Все так же 50/50
да, если он подыгрывает. будет 100% )))

Неправильно. Ведущему вобще плевать на первоначальный выбор участника. Его задача - открыть одну из двух оставшихся дверей, за которой стопудово находится коза.

Зануда · 27 декабря 2008

прочитал я про парадокс монти холла) до сих пор в башке не укладывается) я то про ведущего вообще почему то забыл. зато мозги напряг)

Интересная вещичка да?))) Интуитивно состояние вроде как меняется. Однако, это не так. Оно изначально было другим.))) Т.е. начальный расчет сразу был ошибочным.)))

Изменено 27 декабря 2008 пользователем Зануда (история изменений)

Farn · 27 декабря 2008

Увеличится, до 2\3. Ща попробую объянить попонятнее)))

Допустим дверей не 3, а 10. И тоже после выбора двери, открывает из оставшихся дверь с козой,и предлагает поменять свое решение,мы его не будем менять до тех пор пока не останется наша дверь+ еще одна - а затем поменяем. Что мы получим? либо останемся при своих шансах, и считать себя мега везунчиком что мы выбрали правильную дверь с вероятностью 1 к 10, которую сейчас можем приравнять к 1\2, или изменить решение - и та дверь имеет призовой шанс 9 к 10, т.к. остальные все 8 дверей мы открыли уже. Иначе говоря, нас в принципе не должно волновать, открывает ли ведущий двери или нет( не можем в последний момент когда 2 двери, приравнять шанс выгрыша к 1\2), он нам показывает что исключая нашу дверь с шансом 1\10, возможна есть еще одна дверь из оставшихся 9(!) которую мы впоследствии можем выбрать.

Эта задачка из фильма "21"? там наподобии была, но в фильме очень быстро сказали условия и ответ, что я вообще ничего не понял,мне надо почитать - чтобы четко понять условия(бывают искл.),запомнил только про 3 двери коз и машину)))

LANCER555 · 27 декабря 2008

я может правда туплю, но какая разница , что там в предыстории, если у нас в конце есть выбор между 2мя дверьми, причем разницы между ними нет никакой, кроме того, что за одной - коза, а за другой - авто или что там? Может ответ и будет другим, но тогда надо и предысторию подкорректировать

Свирепый кролег · 27 декабря 2008

Увеличится, до 2\3. Ща попробую объянить попонятнее)))
Эта задачка из фильма "21"? там наподобии была, но в фильме очень быстро сказали условия и ответ, что я вообще ничего не понял,мне надо почитать - чтобы четко понять условия(бывают искл.),запомнил только про 3 двери коз и машину)))

Да, в этом фильме упоминается парадокс Монти-Холла.

я может правда туплю, но какая разница , что там в предыстории, если у нас в конце есть выбор между 2мя дверьми, причем разницы между ними нет никакой, кроме того, что за одной - коза, а за другой - авто или что там? Может ответ и будет другим, но тогда надо и предысторию подкорректировать

Предыстория влияет. В этом и заключается данный математический парадокс.

Если человек не поменяет выбор - вероятность 1/3.

Если поменяет - 2/3.

Принцип подмены переменных:

Вначале шансы для каждой двери 1/3. Он делает выбор. Одну неправильную дверь ведущий исключает - поэтому другая вбирает в себя ее вероятность 1/3 + 1/3 = 2/3. Вот так.

Verha · 27 декабря 2008

Это если колпаков разных цветов одинаковое количество
Если на N надет белый колпак, какова вероятность попасть в белый цвет, если белый колпак всего один, а всего колпаков 20?) Это вопрос о шансах на выживание N
Вот в чём в чём, а в теории вероятностей я нормально секу - вероятность выживания ровно 1/3. Вне зависимости от колпаков впереди стоящих, их количества и тд.

Я может не так хорошо секу как ты )) Но обьясни мне почему не влияет количество колпаков?) Если он один на сто? И цветов три? То все равно вероятность составит 1/3?

Предыстория влияет. В этом и заключается данный математический парадокс.
Если человек не поменяет выбор - вероятность 1/3.
Если поменяет - 2/3.
Принцип подмены переменных:
Вначале шансы для каждой двери 1/3. Он делает выбор. Одну неправильную дверь ведущий исключает - поэтому другая вбирает в себя ее вероятность 1/3 + 1/3 = 2/3. Вот так.

Всё круто конечно, с точки зрения математики)))

Но что мы имеет после того, как ведущий открыл дверь? Две двери, за одной коза, за другой авто. Дополнительная информация в виде 1/3 не перейдет к другой двери, потому что изначально мы знаем, что выбор фактически будет произведен из двух дверей. Так как мы изначально знаем, что ведущий одну дверь, за которой коза исключит сам. Я изначально рассчитывала бы варианты шансов как одну вторую. И поэтому изменения выбора не повлияет.

LANCER555 · 27 декабря 2008

Вначале шансы для каждой двери 1/3. Он делает выбор. Одну неправильную дверь ведущий исключает - поэтому другая вбирает в себя ее вероятность 1/3 + 1/3 = 2/3. Вот так

тогда, дружище, будет 1/3 для выбора из 3х +1/2 от выбора из 2х деленые на 2, итого 5/6 на 2 = 5/12. Как-то так

но это софизм какой-то, т.к. при выборе из 2х шансы 50/50

зы - видать не бывал ты на олимпиадах, где частенько дают задачи с лишними данными

Изменено 27 декабря 2008 пользователем LANCER555 (история изменений)

Verha · 27 декабря 2008

...

И еще даже если рассматривать как ты:

Если человек не поменяет выбор - вероятность 1/3.
Если поменяет - 2/3.
...
Одну неправильную дверь ведущий исключает - поэтому другая вбирает в себя ее вероятность 1/3 + 1/3 = 2/3. Вот так.

А какая другая? Мы же не знаем какая именно другая вберет в себя 1/3! Точно с таким же успехом мы можем утверждать, что 1/3 перейдет к выбранном нами двери и поэтому наши шансы, если мы не изменим выбор, будут 2/3.

Докажите мне, что 1/3 перейдет именно к не выбранной нами двери!

Изменено 27 декабря 2008 пользователем Алия_Березовская (история изменений)

Сэм27 · 27 декабря 2008

Докажите мне, что 1/3 перейдет именно к не выбранной нами двери!

Первый выбор игрок делает с вероятностью 1\3.

Против игрока - вероятность 2\3 .

Ключевой момент - ведущий открывает дверь НЕ ОТ БАЛДЫ .

Он не может открыть дверь с авто , поэтому вероятность никуда не исчезает .

И переходит именно в дверь ведущего.

Sienna · 27 декабря 2008

Две боянистые легкие задачки

1)Вы стоите у входа в комнату, перед вами 3 выключателя. В комнате 3 лампы. Войти в комнату можно только один раз. Как определить, какой выключатель какой лампой управляет?

2)Три мудреца поспорили, кто из них мудрее. Спросили странствующего певца. Тот взял мешок и положил в него 5 колпаков- 3 белых и 2 черных. Затем завязал мудрецам глаза и одел на каждого белый колпак. после развязывания глаз предложил мудрецам угадать, какой на них одет колпак. (Каждый мудрец видит какой колпак на 2-х других, но не видит себя). Через некоторое время один из мудрецов сказал, что на нем белый колпак. С помощью каких рассуждений он пришел к догадке? Примечание:этот мудрец полагал, что его соперники - тоже не идиоты.

Задача про телешоу, мой вариант решения:

а) вы выбрали дверь, за которой машина, с вероятностью 1/3. Ведущий открывает любую из двух оставшихся дверей - за ней коза. в этом случае вам лучше оставить первоначальный выбор и отказать ведущему.

б)вы выбрали дверь, за которой коза c вероятностью 2/3. Ведущий открывает дверь, за которой 2-рая коза. В этом случае вам лучше согласиться на предложение ведущего и поменять выбор.

Итого - лучше согласиться с ведущим и выбрать другую дверь.

Изменено 27 декабря 2008 пользователем Sienna (история изменений)

Verha · 27 декабря 2008

Докажите мне, что 1/3 перейдет именно к не выбранной нами двери!
Первый выбор игрок делает с вероятностью 1\3.
Против игрока - вероятность 2\3 .
Ключевой момент - ведущий открывает дверь НЕ ОТ БАЛДЫ .
Он не может открыть дверь с авто , поэтому вероятность никуда не исчезает .
И переходит именно в дверь ведущего.

Чё?!

В дверь ведущего? То есть 2/3 в двери ведущего?... А ты что доказывал?))

Prеtender · 27 декабря 2008

Две боянистые легкие задачки
1)Вы стоите у входа в комнату, перед вами 3 выключателя. В комнате 3 лампы. Войти в комнату можно только один раз. Как определить, какой выключатель какой лампой управляет?

Включить к.-л. один выключатель и подождать пару минут, потом его выключить и включить другой, зайти в комнату и потрогать какая из лампочек все еще теплая.

Изменено 27 декабря 2008 пользователем Prеtender (история изменений)

Verha · 27 декабря 2008

...

Sienna, я знаю эти загадки, соответсвенно знаю ответы ) Буду молчать.

ЗЫ: Задачка про сестёр с кошельками не решена еще, хотя она лёгкая.

Сэм27 · 27 декабря 2008

Чё?!
В дверь ведущего? То есть 2/3 в двери ведущего?... А ты что доказывал?))

Ну да.Именно в дверь ведущего . И именно это я и доказывал - свой выбор надо менять.

Свирепый кролег · 27 декабря 2008

Всё круто конечно, с точки зрения математики)))
Но что мы имеет после того, как ведущий открыл дверь? Две двери, за одной коза, за другой авто. Дополнительная информация в виде 1/3 не перейдет к другой двери, потому что изначально мы знаем, что выбор фактически будет произведен из двух дверей. Так как мы изначально знаем, что ведущий одну дверь, за которой коза исключит сам. Я изначально рассчитывала бы варианты шансов как одну вторую. И поэтому изменения выбора не повлияет.

Это называется "связанные события".

Почитай здесь и не спорь с дядей))) :

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%...%BB%D0%BB%D0%B0

Вначале шансы для каждой двери 1/3. Он делает выбор. Одну неправильную дверь ведущий исключает - поэтому другая вбирает в себя ее вероятность 1/3 + 1/3 = 2/3. Вот так
тогда, дружище, будет 1/3 для выбора из 3х +1/2 от выбора из 2х деленые на 2, итого 5/6 на 2 = 5/12. Как-то так
но это софизм какой-то, т.к. при выборе из 2х шансы 50/50
зы - видать не бывал ты на олимпиадах, где частенько дают задачи с лишними данными

Ты ошибаешься. Если не можешь до этого сам - прими как факт .

Изменено 27 декабря 2008 пользователем Свирепый кролег (история изменений)

Sienna · 27 декабря 2008

Еще одна задачка с интригующим началом))

20 замужних женщин пошли в баню. Они сняли с себя кольца. Все 20 колец разного размера. Когда женщины выходили по одной из бани, каждая взяла себе кольцо, которое было ей впору, либо кольцо, большее по размеру. В худшем случае, сколько женщин могут остаться без колец? (все оставшиеся кольца окажутся им малы)

Verha · 27 декабря 2008

Чё?!
В дверь ведущего? То есть 2/3 в двери ведущего?... А ты что доказывал?))
Ну да.Именно в дверь ведущего . И именно это я и доказывал - свой выбор надо менять.

Вообще ничего не поняла.

Доказательства то, что я просила не вижу.

Всё круто конечно, с точки зрения математики)))
Но что мы имеет после того, как ведущий открыл дверь? Две двери, за одной коза, за другой авто. Дополнительная информация в виде 1/3 не перейдет к другой двери, потому что изначально мы знаем, что выбор фактически будет произведен из двух дверей. Так как мы изначально знаем, что ведущий одну дверь, за которой коза исключит сам. Я изначально рассчитывала бы варианты шансов как одну вторую. И поэтому изменения выбора не повлияет.
Это называется "связанные события".

Я отвязала уже на первом этапе то событие, которое никак не вписывалось в картину. Это логично, мы ведь с самого начала знали данные - ведущий исключит одну дверь, за которой коза.

Почитай здесь и не спорь с дядей))) :
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%...%BB%D0%BB%D0%B0

Я прочту, но докажи мне то, что я просила))

По твоей теории 1/3 перейдет в одну из оставшихся дверей , после того как ведущий одну откроет. Докажи, что именно в ту, которую мы не выбрали, дядя ; ))

Сэм27 · 27 декабря 2008

На глазок))) - 10 женщин могут остаться без колец

Свирепый кролег · 27 декабря 2008

Еще одна задачка с интригующим началом))
20 замужних женщин пошли в баню. Они сняли с себя кольца. Все 20 колец разного размера. Когда женщины выходили по одной из бани, каждая взяла себе кольцо, которое было ей впору, либо кольцо, большее по размеру. В худшем случае, сколько женщин могут остаться без колец? (все оставшиеся кольца окажутся им малы)

10?

Я прочту, но докажи мне то, что я просила))
По твоей теории 1/3 перейдет в одну из оставшихся дверей , после того как ведущий одну откроет. Докажи, что именно в ту, которую мы не выбрали, дядя ; ))

Первый выбор участника предполагает два исхода:

- либо автомобиль находится за дверью, выбранной игроком (вероятность этого 1/3);

- либо за одной из двух других (вероятность этого 2/3).

В любом случае за одной из двух оставшихся дверей находится коза, и, открывая эту дверь, ведущий не даёт игроку никакой дополнительной информации о том, что находится за выбранной игроком дверью. Таким образом, открытие ведущим двери с козой не меняет вероятности (2/3) того, что автомобиль находится за одной из оставшихся дверей. А поскольку уже открытую дверь игрок не выберет, то вся эта вероятность оказывается сосредоточена в том событии, что автомобиль находится за оставшейся закрытой дверью.

Изменено 27 декабря 2008 пользователем Свирепый кролег (история изменений)

Grapes · 27 декабря 2008

На глазок))) - 10 женщин могут остаться без колец

похоже что 10

Verha · 27 декабря 2008

Первый выбор участника предполагает два исхода:
- либо автомобиль находится за дверью, выбранной игроком (вероятность этого 1/3);
- либо за одной из двух других (вероятность этого 2/3).
В любом случае за одной из двух оставшихся дверей находится коза, и, открывая эту дверь, ведущий не даёт игроку никакой дополнительной информации о том, что находится за выбранной игроком дверью. Таким образом, открытие ведущим двери с козой не меняет вероятности (2/3) того, что автомобиль находится за одной из оставшихся дверей. А поскольку уже открытую дверь игрок не выберет, то вся эта вероятность оказывается сосредоточена в том событии, что автомобиль находится за оставшейся закрытой дверью.

Докажи выделенное!)))

Извини, родной, но ты мне не доказал.

Я приняла условия игры с третьими частями, но я прошу доказательство того, что после открытия ведущим двери, за которой коза, 1/3 перейдет именно в не выбранную игроком дверь!

Мне не нужно доказательство, что вероятность, если игрок поменяет свое мнение, будет 2/3. Мне нужно доказательство, что 1/3 перейдет именно в не выбранную им дверь, до того как он изменит свое мнение.

Свирепый кролег · 27 декабря 2008

Я может не так хорошо секу как ты )) Но обьясни мне почему не влияет количество колпаков?) Если он один на сто? И цветов три? То все равно вероятность составит 1/3?

Что значит один на сто? Здесь как раз события не связаны. Есть дискретно распределенная величина - 0 1 2, вероятность каждой из которых 1/3. Одна везучая, две другие нет. Шансы на выживание - 1/3. На всякий случай сообщаю, что вероятности всх возможных остатков от деления (0 1 2) тоже одинаковы, хоть это здесь и ни при чем.

Докажи выделенное!)))
Извини, родной, но ты мне не доказал.
Я приняла условия игры с третьими частями, но я прошу доказательство того, что после открытия ведущим двери, за которой коза, 1/3 перейдет именно в не выбранную игроком дверь!
Мне не нужно доказательство, что вероятность, если игрок поменяет свое мнение, будет 2/3. Мне нужно доказательство, что 1/3 перейдет именно в не выбранную им дверь, до того как он изменит свое мнение.

Зайка моя, сумма всех вероятностей равна 1. Отсюда и повявляются 2/3, так как вероятность выигрыша без перемены мнения 1/3.

Т.е. первый выбор - все двери по 1/3. Без перемены мнения, в случае угадывания с первого раза, он выигрывает с вероятностью 1/3, а если приз за другими дверями, то проигрывает с вероятностью 2/3. После открытия двери с козой "другие двери" переходят в "другую дверь".

Цитата: Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла.

Я умываю руки. (с)

Изменено 27 декабря 2008 пользователем Свирепый кролег (история изменений)

Sienna · 27 декабря 2008

млашая взяла 6 кошельков 1, 2,3,4,5,7 в них 16 монет.

потеряла первые четыре (один пустой) и у нее остались 5-й и 7-й кошельки и 4+6=10 монет.

старшая 9-й и 10-й и, следовательно 8+9=17 монет (больше, чем младшая)

средняя взяла 6-й и 8-й кошелек.

Сэм27 · 27 декабря 2008

Мне нужно доказательство, что 1/3 перейдет именно в не выбранную им дверь, до того как он изменит свое мнение.

У меня появилась версия , что доказать такое девочке можно только способом Лансера.))))))))))))))))))))))))

Свирепый кролег · 27 декабря 2008

Мне нужно доказательство, что 1/3 перейдет именно в не выбранную им дверь, до того как он изменит свое мнение.
У меня появилась версия , что доказать такое девочке можно только способом Лансера.))))))))))))))))))))))))

Да, можно дойти до абстракции.

Было 100 дверей. Выбрал одну. Шанс на выигрыш - 1/100. Ведущий открыл 98 дверей с козами. Предлагает поменять решение. При автомобиль будет находиться за этой оставшейся дверью с вероятностью 0.99, потому что вероятность попадания с первого раза мизерно.

Капитулируй!)

Verha · 27 декабря 2008

Докажи выделенное!)))
Извини, родной, но ты мне не доказал.
Я приняла условия игры с третьими частями, но я прошу доказательство того, что после открытия ведущим двери, за которой коза, 1/3 перейдет именно в не выбранную игроком дверь!
Мне не нужно доказательство, что вероятность, если игрок поменяет свое мнение, будет 2/3. Мне нужно доказательство, что 1/3 перейдет именно в не выбранную им дверь, до того как он изменит свое мнение.
Зайка моя, сумма всех вероятностей равна 1. Отсюда и повявляются 2/3, так как вероятность выигрыша без перемены мнения 1/3.
Т.е. первый выбор - все двери по 1/3. Без перемены мнения он выигрывает с вероятностью 1/3, а что за другими дверями - 2/3. После открытия двери с козой "другие двери" переходят в "другую дверь".
Цитата: Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла.
Я умываю руки. (с)

А мы сейчас и не рассматриваем интуитивный подход, мы рассматриваем именно математический, погодь руки то умывать)))

Ты же пишешь:

Если человек не поменяет выбор - вероятность 1/3.
Если поменяет - 2/3.
...
После открытия двери с козой "другие двери" переходят в "другую дверь".

Вот и скажи мне в какую другую?))) Докажи, что в именно в не выбранную, ведь только в этом случае будет:

Если человек не поменяет выбор - вероятность 1/3.
Если поменяет - 2/3.

Иначе, будет наоборот! ; )

Зануда · 27 декабря 2008

Что значит один на сто? Здесь как раз события не связаны. Есть дискретно распределенная величина - 0 1 2, вероятность каждой из которых 1/3. Одна везучая, две другие нет. Шансы на выживание - 1/3. На всякий случай сообщаю, что вероятности всх возможных остатков от деления (0 1 2) тоже одинаковы, хоть это здесь и ни при чем.

Секунду. Засунь эти 100 колпаков в мешок и перемешай. Какой у тебя шанс вытащить именно этот конкретный колпак? По твоим рассуждениям, при наличии 99 колпаков одного цвета и 1 колпака другого, шанс, что мне достанется именно этот 1 колпак равен 1/2.))))) Таким образом, шанс угадать 1 число из 100 равен 1/2, потому что остальные числа просто другие, относительно этого числа, а не каждое разное само по себе.)))

Verha · 27 декабря 2008

Еще раз прошу обратить внимание, я не рассматриваю интуитивный метод = 1/2. НЕ РАССМАТРИВАЮ!

Я рассматриваю именно математический, по парадоксу Монти Холла, но доказательства того, что я прошу , не вижу до сих пор.

Мне нужно доказательство, что 1/3 перейдет именно в не выбранную им дверь, до того как он изменит свое мнение.

бес сна · 27 декабря 2008

=\

Изменено 27 декабря 2008 пользователем бес сна (история изменений)

Свирепый кролег · 27 декабря 2008

Иначе, будет наоборот! ; )

Окей. Попробуем так. Игрок выбирает третью дверь. Вероятность 1/3 - потому что только один такой случай может быть. А в ситуаций "машина за другими дверями" ровно две - за первой или за второй. Вероятностей в два раза больше. И ведущий в любом случае уберет ТОЛЬКО неправильную - шансы на то, что среди них правильная в два раза больше, чем за 3й дверью. Ситуаций с октрыванием ложной двери тоже две - 1я и 2я. Вероятность 2/3.

Что значит один на сто? Здесь как раз события не связаны. Есть дискретно распределенная величина - 0 1 2, вероятность каждой из которых 1/3. Одна везучая, две другие нет. Шансы на выживание - 1/3. На всякий случай сообщаю, что вероятности всх возможных остатков от деления (0 1 2) тоже одинаковы, хоть это здесь и ни при чем.
Секунду. Засунь эти 100 колпаков в мешок и перемешай. Какой у тебя шанс вытащить именно этот конкретный колпак? По твоим рассуждениям, при наличии 99 колпаков одного цвета и 1 колпака другого, шанс, что мне достанется именно этот 1 колпак равен 1/2.))))) Таким образом, шанс угадать 1 число из 100 равен 1/2, потому что остальные числа просто другие, относительно этого числа, а не каждое разное само по себе.)))

Начальное распределение всех колпаков есть случайная величина. Количестно цветов не строгое. Это как подбросить 100 монет. Орел или решка на одной из них не зависят от того, как упали другие монеты.

Verha · 27 декабря 2008

Я может не так хорошо секу как ты )) Но обьясни мне почему не влияет количество колпаков?) Если он один на сто? И цветов три? То все равно вероятность составит 1/3?
Что значит один на сто? Здесь как раз события не связаны. Есть дискретно распределенная величина - 0 1 2, вероятность каждой из которых 1/3. Одна везучая, две другие нет. Шансы на выживание - 1/3. На всякий случай сообщаю, что вероятности всх возможных остатков от деления (0 1 2) тоже одинаковы, хоть это здесь и ни при чем.

Вот здесь события как раз таки связанные. Вероятность 1 к 100 связанна с вероятностью 1/3.

Шансы на выживание уменьшаются.

Sienna · 27 декабря 2008

Алия, я солидарна с кролегом, доказательства приводила раньше

Задача про телешоу, мой вариант решения:

а) вы выбрали дверь, за которой машина, с вероятностью 1/3. Ведущий открывает любую из двух оставшихся дверей - за ней коза. в этом случае вам лучше оставить первоначальный выбор и отказать ведущему.

б)вы выбрали дверь, за которой коза c вероятностью 2/3. Ведущий открывает дверь, за которой 2-рая коза. В этом случае вам лучше согласиться на предложение ведущего и поменять выбор.

Итого - лучше согласиться с ведущим и выбрать другую дверь.

Зануда: а как же иначе)) анекдот такой есть - блондинку спросили, каковы шансы встретить Годзиллу. блондинка сразу ответила 50 на 50. Почему?О_О "Либо встречу, либо не встречу"

Изменено 27 декабря 2008 пользователем Sienna (история изменений)

Свирепый кролег · 27 декабря 2008

Я может не так хорошо секу как ты )) Но обьясни мне почему не влияет количество колпаков?) Если он один на сто? И цветов три? То все равно вероятность составит 1/3?
Что значит один на сто? Здесь как раз события не связаны. Есть дискретно распределенная величина - 0 1 2, вероятность каждой из которых 1/3. Одна везучая, две другие нет. Шансы на выживание - 1/3. На всякий случай сообщаю, что вероятности всх возможных остатков от деления (0 1 2) тоже одинаковы, хоть это здесь и ни при чем.
Вот здесь события как раз таки связанные. Вероятность 1 к 100 связанна с вероятностью 1/3.
Шансы на выживание уменьшаются.

Ну ну))). Напиши мне что такое вероятность 1/100. На свякий случай пишу азы тервера: вероятность бывает у событий. Так 1/100 вероятность чего?

Изменено 27 декабря 2008 пользователем Свирепый кролег (история изменений)

Зануда · 27 декабря 2008

Начальное распределение всех колпаков есть случайная величина. Количестно цветов не строгое. Это как подбросить 100 монет. Орел или решка на одной из них не зависят от того, как упали другие монеты.

Не подбрасывай монеты. Есть 100 монет. 99 из них лежат орлом вверх и 1 - решкой. Какой шанс, что мне достанется именно монета с решкой? В случае с броском монеты, остальные вообще не участвуют. Ибо, вопрос поставлен - "Упадет ли данная конкретная монета орлом или решкой?". В случае, когда 1 колпак из 100 - "Достанется ли мне этот конкретный белый колпак?".

Verha · 27 декабря 2008

Иначе, будет наоборот! ; )
Окей. Попробуем так. Игрок выбирает третью дверь. Вероятность 1/3 - потому что только один такой случай может быть. А в ситуаций "машина за другими дверями" ровно две - за первой или за второй. Вероятностей в два раза больше. И ведущий в любом случае уберет ТОЛЬКО неправильную - шансы на то, что среди них правильная в два раза больше, чем за 3й дверью. Ситуаций с октрыванием ложной двери тоже две - 1я и 2я. Вероятность 2/3.

"Вероятностей в два раза больше." - Верно, но их и больше в два раза из 2/3!

"Ситуаций с октрыванием ложной двери тоже две - 1я и 2я." - Опять-таки из 2/3!

Не вижу доказательства.

Алия, я солидарна с кролегом, доказательства приводила раньше

Сиенна, то что ты привела общее доказательство парадокса. А я просила доказать совсем другое ; )

Зануда · 27 декабря 2008

Ну ну))). Напиши мне что такое вероятность 1/100. На свякий случай пишу азы тервера: вероятность бывает у событий. Так 1/100 вероятность чего?

Вероятность, что колпак будет 1 из 3 цветов = 1\3. Вероятность что именно мне достанется этот колпак = 1\100.

1/100 делим на 1/3, получаем шанс 3/100

Изменено 27 декабря 2008 пользователем Зануда (история изменений)

Сэм27 · 27 декабря 2008

Сиена , где правильный ответ про красивых женщин в бане ?

Свирепый кролег · 27 декабря 2008

Начальное распределение всех колпаков есть случайная величина. Количестно цветов не строгое. Это как подбросить 100 монет. Орел или решка на одной из них не зависят от того, как упали другие монеты.
Не подбрасывай монеты. Есть 100 монет. 99 из них лежат орлом вверх и 1 - решкой. Какой шанс, что мне достанется именно монета с решкой? В случае с броском монеты, остальные вообще не участвуют. Ибо, вопрос поставлен - "Упадет ли данная конкретная монета орлом или решкой?". В случае, когда 1 колпак из 100 - "Достанется ли мне этот конкретный белый колпак?".

Ты правильно описал ситуацию. Проблема в том, что она абсолютно не идентична начальным условиям.

Поясню: ты описываешь следующую ситуацию, где жестко задано количество имеющихся у Белоснежки колпачков. Вот было у неё в самом начале жестко задано количество N белых, M красных и H синих колпаков и ей нужно распределить их на всех, тогда действительно я с тобой согласен.

В условии я этого не нашел - поправь меня, если я невнимательно искал. В условии я прочел следующее: она надевает каждому гномику любой колпачок - или белый или синий или красный. То есть подходит к каждому с тремя колпачками разных цветов и случайном образом их выбирает для гномика. Строго говоря, для такой ситуации ей нужно иметь минимум 100 белых 100 синих и 100 красных колпачков. Хотя напрямую это не указано.

Аналогия с монетами прямая. И выбор колпаков не выдерживает сравнения с описанной твоей ситуацией. Для каждого гномика определяется колпак вне зависимости от того, какой определен для других гномов.

Вероятность, что колпак будет 1 из 3 цветов = 1\3. Вероятность что именно мне достанется этот колпак = 1\100.

Откуда ты взял "Вероятность что именно мне достанется этот колпак = 1\100"??? Бред. И что значит "этот" колпак? И почему именно тебе, а не "крайнему гномику"?)))

Изменено 27 декабря 2008 пользователем Свирепый кролег (история изменений)

Verha · 27 декабря 2008

Так 1/100 вероятность чего?

Вероятность, что ты будешь обладателем белого колпака.

Свирепый кролег · 27 декабря 2008

"Вероятностей в два раза больше." - Верно, но их и больше в два раза из 2/3!
"Ситуаций с октрыванием ложной двери тоже две - 1я и 2я." - Опять-таки из 2/3!
Не вижу доказательства.

С самого начала. Забудь про все ранее обговоренное.

Рассматриваются вероятности двух событий:

Первая: участник угадал с первым выбором.

Вторая: Он не угадал с первым выбором.

У них вероятности 1/3 и 2/3. Пока со всем согласна?

Вероятность, что ты будешь обладателем белого колпака.

Жила на свете Белоснежка- садистка и любила она убивать гномиков.
Вот как то раз пришла она в деревню где жили гномики и говорит "Вставайте в шеренгу спиной ко мне и я на каждого из Вас одену по колпачку одного из трех цветов - синего, белого, красного.

Где тут 1/100? К гному подходит сумасшедшаяя баба и одевает один из трех колпаков. Где тут 1/100?

Изменено 27 декабря 2008 пользователем Свирепый кролег (история изменений)

Verha · 27 декабря 2008

В условии я этого не нашел - поправь меня, если я невнимательно искал. В условии я прочел следующее: она надевает каждому гномику любой колпачок - или белый или синий или красный. То есть подходит к каждому с тремя колпачками разных цветов и случайном образом их выбирает для гномика. Строго говоря, для такой ситуации ей нужно иметь минимум 100 белых 100 синих и 100 красных колпачков. Хотя напрямую это не указано.

Кролег, ты и не мог этого найти в условии задачи! Этого там не было. Задачу ты решил.

То потом ты написал, что шансы на вуживание N равны 1/3.

На что я тебе задала следующий вопрос:

Заметим, что N-й гном не может узнать свой цвет, поскольку его колпак ни кто не видит.
Также заметим, что он скорее мёртв, чем жив. Шансы на выживание 33.3%.
Это если колпаков разных цветов одинаковое количество
Если на N надет белый колпак, какова вероятность попасть в белый цвет, если белый колпак всего один, а всего колпаков 20?) Это вопрос о шансах на выживание N

И потом уже спросила а 1/100 )))

бес сна · 27 декабря 2008

Предыстория влияет. В этом и заключается данный математический парадокс.
Если человек не поменяет выбор - вероятность 1/3.
Если поменяет - 2/3.
Принцип подмены переменных:
Вначале шансы для каждой двери 1/3. Он делает выбор. Одну неправильную дверь ведущий исключает - поэтому другая вбирает в себя ее вероятность 1/3 + 1/3 = 2/3. Вот так.

с чего ты взял, что именно дверь ведущего вбирает эту вероятность?

с таким же успехом это может быть уже выбранная дверь.

а вообще имхо, ни одна из них ниче не вбирает и просто с вероятности 1/3 переходит на 1/2

обе двери. и шансы в итоге никаким образом не увеличатся, если выбрать дверь ведущего...

Войти

Зарядка для мозгов

Рекомендованные сообщения

Лучшие авторы в этой теме

Лучшие авторы в этой теме

Присоединяйтесь к обсуждению

Сейчас на странице 0 пользователей

Новое