Чё? Где? Какого? Или клуб пикаперов эрудитов

[Albion]

4 минуты назад, СтарыйСлав сказал:

Вот это зря! )

Тут форумчанин, загадавший задачку, говорил, что знает целых два решения.

Только я за неделю так и не увидел ни одного)

[KotBegemot]

53 минуты назад, Albion сказал:

Это формула при помощи которой расчитывается площадь четырёхугольника. Как вы там насчитали на глаз площадь фигуры не зная величины углов мне вообще непонятно ))

Женская интуиция!

16 минут назад, СтарыйСлав сказал:

А почему это они не могут быть целыми?!

И даже если бы это было так, чем это нас приближает к решению задачи? )

Второе мое решение правильное

[СтарыйСлав]

5 минут назад, KotBegemot сказал:

Женская интуиция!

Второе мое решение правильное

Ну ткни меня носом, в упор не вижу!

[KotBegemot]

25.11.2018 в 21:47, KotBegemot сказал:

Блин назови их не 1,2,3 и т д, а, б, в, г и т д. Назвала цифрами, разделив на 8 областей, пока с собакой гуляла, подумала что можно ещё так решить, но смысл один:

(А+б)+(в+г)=(б+в)+(а+г)

т е 

16+32=20+х , где икс это а+г

переносим 20

16+32-20=х, т е 28

 

 

@СтарыйСлав

[СтарыйСлав]

2 минуты назад, KotBegemot сказал:

(А+б)+(в+г)=(б+в)+(а+г)

Вот это утверждение не доказано. Я уже писал об этом.

Кроме того, у тебя на рисунке 8 треугольников - два "а", два "б" и так далее. Причем "а" первый и "а" второй - по площади разные друг относительно друга, то же самое с двумя "б" и так далее.

[Albion]

А откуда этот знак равно взялся ? Допущение? @KotBegemot

[m4sc]

5 minutes ago, СтарыйСлав said:

Вот это утверждение не доказано

Раскрой скобки 

[СтарыйСлав]

12 минут назад, m4sc сказал:

Раскрой скобки 

Та бляха, юмор твой засчитан. ) Чисто из текста формулы - получается то что ты сказал. ))) Формула доказывает сама себя.

Но у Кошечки Бегемошечки каждый треугольник парный! Скорее всего она хотела сказать, что

( А2 + Б1 ) + ( В2 + Г1 ) = ( Б2 + В1 ) + ( А1 + Г2 )

, если пронумеровать против часовой стрелки: А1, А2, Б1, Б2...

Вот это равенство не доказано и даже не очевидно, вот что я имел в виду.

@Kot Begemot

Если доказать, что сумма четырехугольников "16" и "32" равна сумме четырехугольников "20" и "?" - то конечно все будет легко и просто решаться. Но доказательство этого равенства тобой не приведено, да и не может быть приведено, потому что оно неправильное, нет этого равенства.

Изменено 30 ноября 2018 пользователем СтарыйСлав (история изменений)

[KotBegemot]

 

15 минут назад, Albion сказал:

А откуда этот знак равно взялся ? Допущение? @KotBegemot

Я потом немного запуталась с буквами, но основнойсмысл, когда мы маленькие четырехугольники разделили на треугольники, треугольники, которые имели две одинаковых стороны, по площади так же были равны. Это не допущение, это факт. На основе этого и выписывала равенство

[Albion]

12 минут назад, СтарыйСлав сказал:

Кошечки Бегемошечки

Класс!!!

[СтарыйСлав]

18 минут назад, KotBegemot сказал:

когда мы маленькие четырехугольники разделили на треугольники, треугольники, которые имели две одинаковых стороны, по площади так же были равны. Это не допущение, это факт

Абсолютно нет.

Они не равны.

Попробуй доказать что равны, ну например, а и б.

[Старомодный]

Ни хрена себе, как тут у вас миленько) Понятно почему никто себе никого найти не может...Вот те на...думал, что на пикап-форум попал, так нет, на научный консилиум)

[Albion]

13 минут назад, СтарыйСлав сказал:

Абсолютно нет.

Они не равны.

Попробуй доказать что равны, ну например, а и б.

Можно конечно допустить что они равны (хотя они скорее всего не равны) но тогда нужно это указать в доказательстве

[СтарыйСлав]

Для возможной предстоящей дискуссии переформулирую задачу.

Дано:

S(AKZN) = 16

S(BLZK) = 20

S(CMZL) = 32

AK = KB = BL = LC = CM = MD = DN = NA

ABCD является квадратом.

Найти:

S(DNZM)

@Kot Begemot докажи, что площади треугольников AZK и AZN равны. Ведь ты это утверждаешь, я правильно понял?

[СтарыйСлав]

1 минуту назад, Bijou сказал:

олимпийское мат прошлое

О, привет, коллега! ))))

Тем более нам с тобой позор, до сих пор решить не можем. )

[СтарыйСлав]

Только что, Bijou сказал:

Смотри мое решение ))) оно короче и такое же доказанное и причём ответ правильный ))))

А, вот это про четыре внутренних квадрата... Так это троллинг был. Некоторые восприняли как следующую задачу - это оно?

[KotBegemot]

30 минут назад, СтарыйСлав сказал:

Абсолютно нет.

Они не равны.

Попробуй доказать что равны, ну например, а и б.

[KotBegemot]

9 минут назад, Bijou сказал:

 

Да проще потакать и подыгрывать дурочкам )))

Раскудахталась) поняла что бред несёшь и сделала вид что шутка. Даже строить из себя умную к старости научилась. Ты чего курицу на аватарке то убрала?)

[СтарыйСлав]

7 минут назад, KotBegemot сказал:

Раскудахталась) поняла что бред несёшь и сделала вид что шутка. Даже строить из себя умную к старости научилась. Ты чего курицу на аватарке то убрала?)

Правильно ли я тебя понимаю. Подтверди или опровергни. Ты утверждаешь, согласно свойству треугольников о медиане, что:

S(AZK) = S(BZK)

S(BZL) = S(CZL)

S(CZM) = S(DZM)

S(DZN) = S(AZN)

Изменено 30 ноября 2018 пользователем СтарыйСлав (история изменений)

[Albion]

А кто загадку загадал вообще и свалил?

[KotBegemot]

52 минуты назад, Bijou сказал:

Бегемот у тебя изо рта кривого воняет ))) 

Пока ты тут одна гниющая изнутри. Когда уже наконец голова включится. А то так и будешь до конца жизни дни рождения на этом форуме проводить. Отвали в общем. До тебя доходит туго.

46 минут назад, СтарыйСлав сказал:

Правильно ли я тебя понимаю. Подтверди или опровергни. Ты утверждаешь, согласно свойству треугольников о медиане, что:

S(AZK) = S(BZK)

S(BZL) = S(CZL)

S(CZM) = S(DZM)

S(DZN) = S(AZN)

Да.

Два противоположенных прямоугольника в итоге равны двум другим противоположенным(тем, у которых нет друг с другом двух общих сторон при делении на треугольники). 

@Ohshit распиши, пожалуйста, два свои варианта решения.

[СтарыйСлав]

@Kot Begemot

7 минут назад, KotBegemot сказал:

Два противоположенных прямоугольника в итоге равны двум другим противоположенным(тем, у которых нет друг с другом двух общих сторон при делении на треугольники).

Нет. Это не доказано, не очевидно, и это не так. Они не равны. Если сможешь, докажи обратное.

Поехали дальше. Мы согласились, что

S(AZK) = S(BZK)

S(BZL) = S(CZL)

S(CZM) = S(DZM)

S(DZN) = S(AZN)

Давай для простоты обозначим эти площади через переменные, и назовем их в соответствии с твоим чертежом:

S(AZK) = S(BZK) обозначим как Б1 и Б2

S(BZL) = S(CZL) обозначим как В1 и В2

S(CZM) = S(DZM) обозначим как Г1 и Г2

S(DZN) = S(AZN) обозначим как А1 и А2

Нам надо найти А1 и Г2.

Поскольку мы знаем, что А1 = А2, Б1 = Б2, В1 = В2, Г1 = Г2, то верно равенство:

А1 + Б1 + В1 + Г1   =   А2 + Б2 + В2 + Г2

в котором сгруппируем неизвестные в левой части:

А1 - Г2 = А2 + Б2 + В2 – Б1 – В1 – Г1

Кроме этого, мы знаем, что:

А2 + Б1 = 16, что можно выразить как А2 = 16 - Б1

Б2 + В1 = 20, что можно выразить как Б2 = 20 - В1

В2 + Г1 = 32, что можно выразить как В2 = 32 - Г1

Подставим:

А1 – Г2 = 16 – Б1 + 20 – В1 + 32 – Г1 – Б1 – В1 – Г1

А1 – Г2 = 68 – 2хБ1 – 2хВ1 – 2хГ1

Что это дало? Ничего.

А можно было и не подставлять, а сократить:

А1 - Г2 = А2 + Б2 + В2 – Б1 – В1 – Г1

А1 - Г2 = А2 + Б2-Б1 + В2–В1 – Г1

А1 - Г2 = А2 – Г1  Но поскольку А2 и Г1 неизвестны, то это опять же ничего не дает.

Опровергай.

[KotBegemot]

Только что, СтарыйСлав сказал:

Опровергай

Не хочу, надоело. Как я к этому пришла, я расписала.

[СтарыйСлав]

20 минут назад, KotBegemot сказал:

Два противоположенных прямоугольника в итоге равны двум другим противоположенным

Давай в буквенном выражении. Как я тебе расписал.

5 минут назад, KotBegemot сказал:

Не хочу, надоело. Как я к этому пришла, я расписала.

А знаешь почему? Потому что твое допущение неверное, и ты его не сможешь доказать.

Это не вызов "на слабо", это просто так и есть.

Ты устала и просто надоело, я понимаю. Тогда просто поверь мне на слово.

Кто-нибудь, кто может, докажите утверждение Котика Бегемотика.

Она утверждает, что А2 + Б1 + В2 + Г1   =   Б2 + В1 + Г2 + А1.

Изменено 30 ноября 2018 пользователем СтарыйСлав (история изменений)

[Albion]

Так какой ответ на эту задачу  @Bijou?

Изменено 30 ноября 2018 пользователем Albion (история изменений)

[KotBegemot]

2 минуты назад, СтарыйСлав сказал:

Давай в буквенном выражении. Как я тебе расписал.

Пол первого, см мое сообщение выше. Сидел бы рядом с листом бумаги, обсудили бы, а тут долго это все обсуждается, уже не один день. Мне ещё план проверять и полезу делать. И вставать в 9 утра. Поприставай к Альбиону или любительнице олимпиад)

[СтарыйСлав]

1 минуту назад, KotBegemot сказал:

Пол первого, см мое сообщение выше. Сидел бы рядом с листом бумаги, обсудили бы, а тут долго это все обсуждается, уже не один день. Мне ещё план проверять и полезу делать. И вставать в 9 утра. Поприставай к Альбиону или любительнице олимпиад)

Солнце, отдыхай, конечно. Как видишь, в своем комменте выше я уже обращаюсь не к тебе, а к другим желающим. И ты неправильно поняла - я не пристаю. Каждый волен слинять, у всех у нас дела и жизнь - отношусь со всецелым пониманием.

Просто ты единственная, кто утверждает то что ты утверждаешь, поэтому к тебе и обращался за доказательством, к кому мне еще было обращаться? Остальные же не разделяют твое утверждение.

Просто математика - это такая сфера, где "это так и все!" не прокатывает, тем и хороша. Одно из немногих полей, на которых женское "ой да ладно, не дурите голову!.." не прокатывает. Здесь доказывать нужно.

Спокойной ночи, сладких снов.

[m4sc]

2 hours ago, Bijou said:

Я молчала что равенство не доказано ))

Все стоя аплодируют

 

1 hour ago, СтарыйСлав said:

(А2 + Б1) + (В2 + Г1) - (Б2 + В1) = A2 + Г1 = A1 + Г2 =  16+32-20 = 28 

Молодец, все верно

[СтарыйСлав]

9 минут назад, m4sc сказал:

Все стоя аплодируют

 

Молодец, все верно

Ни хрена не понял. А как ты получил 28? Я остановился на том, что:

А1 - Г2 = А2 + Б2 + В2 – Б1 – В1 – Г1

где

А2 + Б1 = 16

Б2 + В1 = 20

В2 + Г1 = 32

Пожалуйста, разложи подробно, как ты вывел, что получил 28.

[СтарыйСлав]

2 минуты назад, Bijou сказал:

Беспощадный )))

Та бляха! )))))))))))))

Я не могу решить. А вы мне то один, то другой, говорите что все решено, только никто не может сказать как. ))

[СтарыйСлав]

3 минуты назад, Bijou сказал:

Решай, исходя что сумма длин линий внутри квадрата будет равна вне зависимости от положения точки 

Два вопроса у меня.

1. Я вижу что это так. Но вряд ли смогу доказать.

2. Допустим кто-то это утверждение доказал и выложил здесь. Каким образом его использовать для решения?

[СтарыйСлав]

4 минуты назад, Bijou сказал:

 

Доказывай через равенство сторон

Во-первых мне это ни о чем, а во-вторых так и остается вопрос а зачем.

Все, я спать.

[Ohshit]

15 часов назад, СтарыйСлав сказал:

Это не доказано.

Точка схождения четырех отрезков внутри квадрата НЕ лежит на диагонали квадрата, идущей из левого нижнего угла в правый верхний.

Решение первое:

Треугольники с одинаковыми основанием и высотой имеют одинаковую площадь. Это вроде уже все поняли?

Далее имеем равенство. Даже не равенство, а тождество: A+B+C+D=A+B+C+D. 

А теперь смотрим на рисунок и видим, что с одной стороны A+B+C+D - это сумма площадей правого верхнего и левого нижнего четырехугольников (16+32). С другой стороны A+B+C+D - это сумма левого верхнего и правого нижнего четырехугольников (20+Х).  Находим Х.

 

Второе решение:

 

Площадь ABCD=MBND+NCD-MAD 

Для простоты обозначим AB (она же BC) как a, AM как х, NC как y.

Тогда площадь ABCD=20=(a+x)(a-y) + y(a+x)/2 - x(a-y)/2

Аналогичным образом расписываем площади двух других известных четырехугольников, получаем систему из трех уравнений с тремя неизвестными и решаем.

 

Изменено 1 декабря 2018 пользователем Ohshit (история изменений)

[СтарыйСлав]

В первое не могу поверить, хоть убейте. ))

Второе дало 28, прикол. )))

@Kot Begemot автор вопроса объявил твое решение правильным, задавай следующее задание! )

Изменено 1 декабря 2018 пользователем СтарыйСлав (история изменений)

[Ohshit]

7 минут назад, СтарыйСлав сказал:

В первое не могу поверить, хоть убейте. ))

Во что именно? То, что например два нижних треугольника (А и А) равны по площади - понятно? То, что A+B+C+D=A+B+C+D - понятно? )

[СтарыйСлав]

4 минуты назад, Ohshit сказал:

Во что именно? То, что например два нижних треугольника (А и А) равны по площади - понятно? То, что A+B+C+D=A+B+C+D - понятно? )

То что А и А равны это понятно, по свойствам треугольника о медиане.

А вот дальше — нет. Я не согласен, что разные треугольники можно обозначить одинаковыми переменными. Ты согласен переформулировать на А1 + В1 + C1 + D1 = A2 + B2 + C2 + D2. ?

...где

В2 + C1 = 32

C2 + D1 = 20

D2 + A1 = 16

[Ohshit]

3 минуты назад, СтарыйСлав сказал:

А вот дальше — нет. Я не согласен, что разные треугольники можно обозначить одинаковыми переменными.

Почему? Они ведь равны

[СтарыйСлав]

4 минуты назад, Ohshit сказал:

Почему? Они ведь равны

Ты хочешь сказать что я затупил? Что если во втором способе решения никто не мешает нам обозначить половину стороны переменной «а» и применять ее для всех трех четырехугольников, то и здесь никто нам не мешает сделать так же?..

[Ohshit]

2 минуты назад, СтарыйСлав сказал:

Ты хочешь сказать что я затупил? Что если во втором способе решения никто не мешает нам обозначить половину стороны переменной «а» и применять ее для всех трех четырехугольников, то и здесь никто нам не мешает сделать так же?..

Конечно. Раз уж мы УЖЕ нашли, что они равны, то зачем выдумывать какие-то еще переменные?

12 минут назад, СтарыйСлав сказал:

...где

В2 + C1 = 32

C2 + D1 = 20

D2 + A1 = 16

Ну вот и получается, что B2+C1+D2+A1=D2+A1+A2+B1

32+16=20+A2+B1 => A2+B1=32+16-20

[СтарыйСлав]

13 минут назад, Ohshit сказал:

Конечно. Раз уж мы УЖЕ нашли, что они равны, то зачем выдумывать какие-то еще переменные?

Ну вот и получается, что B2+C1+D2+A1=D2+A1+A2+B1

32+16=20+A2+B1 => A2+B1=32+16-20

Веришь, я сам не понимаю, почему у меня мозг упирается против этого. )))

[Ohshit]

3 минуты назад, СтарыйСлав сказал:

Веришь, я сам не понимаю, почему у меня мозг упирается против этого. )))

Надо просто привыкнуть )

 

[СтарыйСлав]

1 минуту назад, Ohshit сказал:

Надо просто привыкнуть )

 

[Albion]

7 часов назад, Ohshit сказал:

Надо просто привыкнуть )

 

Какова сторона квадрата?

9.7979589711327

 

Изменено 1 декабря 2018 пользователем Albion (история изменений)

[Ohshit]

4 минуты назад, Albion сказал:

Какова сторона квадрата?

Ну просто же. Корень из 2(A+B+C+D)

[Albion]

7 минут назад, Ohshit сказал:

Ну просто же. Корень из 2(A+B+C+D)

Ты согласен что площадь четырёхугольников округлена для простоты вычислений? 

[Ohshit]

4 минуты назад, Albion сказал:

Ты согласен что площадь четырёхугольников округлена для простоты вычислений? 

Так часто делают. Чтоб в уме можно было посчитать

[Albion]

Давайте я задам простенький вопрос

Что это и зачем?

 

[demonstrator]

12 минут назад, Albion сказал:

Давайте я задам простенький вопрос

Что это и зачем?

 

Какой-то муляж крейсера для поржать )))

[Albion]

9 минут назад, demonstrator сказал:

Какой-то муляж крейсера для поржать )))

Тепло ) но не для поржать ))

[demonstrator]

Аналог потёмкинской деревни, тока для устрашения. Псевдобоевая морская мощь